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石墨带中有限尺寸使得对称性降低

    图2和图3分别给出了扶手椅型和锯齿型石墨带的声子色散关系。为了方便比较,图中相应给出了锯齿型(10, 0)和扶手椅型(10, 10碳纳米管的声子色散关系。由于石墨带原胞内的原子个数为4n,所以声子支的总数目为12n。对于碳纳米管,结构对称性导致声子支的简并,因而非手性管的独立的声子支数目为6n }6。然而,石墨带中有限尺寸使得对称性降低,石墨片中简并的声子支开始分裂,独立的声子支数目依然是 12n。随着石墨带的带宽n的增加,声子支的数目也逐渐增加,整个声子色散关系的谱线形状逐渐与碳纳米管相似。对于扶手椅型石墨带,子谱与锯齿型碳纳米管相似。对于锯齿型石墨带,声子谱则与扶手椅型类似。碳纳米管与石墨带的声子色散关系的可类比性主要来源于二者结构上的可比性。例如,将(10, 10)石墨带沿着有限长方向卷曲即可得到(10, 0碳纳米管。如果石墨带的带宽足够大,二者的声子谱将极为类似,这可以从图2和图3带宽较大的石墨带的声子谱与碳纳米管的比较可以看出。www.hbxsmf.net

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